Dodawanie i odejmowanie liczb
Dodawanie i odejmowanie to podstawowe działania arytmetyczne. W zasadzie wszystkie inne działania sprowadzają się do tych dwóch, mnożenie jest sekwencyjnym dodawaniem, a dzielenie i pierwiastkowanie - odejmowaniem. Samo dodawanie i wynik dodawania nazywamy sumą, a liczby, które dodajemy to składniki. Odejmowanie nazywane jest różnicą. Liczbę, od której odejmujemy nazywamy odjemną, a liczba, którą odejmujemy to odjemnik.
Dodawanie liczb
$a + b = c$
$a, b$ - składniki sumy
$c$ - suma
Własności:
Przemienność dodawania: $a + b = b + a$
Łączność dodawania: $(a + b) + c = a + (b + c)$
Liczba $0$ jest elementem neutralnym w dodawaniu: $a + 0 = a$
Odejmowanie liczb
$a - b = c$
$a$ - odjemna
$b$ - odjemnik
$c$ - różnica
Własności:
Różnica dwóch jednakowych liczb jest zawsze równa zero: $a - a = 0$
Jeżeli od dowolnej liczby odejmiemy zero, to liczba ta nie zmieni się: $a - 0 = a$
Odejmowanie możemy zapisać jako sumę liczby przeciwnej: $a - b = a + (-b)$
Odejmowanie jest działaniem odwrotnym do dodawania: $a - b = c \iff a = b + c$.