Równania i nierówności, zadanie nr 1
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
zbych postów: 3 | 2010-03-03 20:05:28 Dwa samochody wyruszyły jednocześnie naprzeciw siebie z miast odległych o 210 km i jadą ze stałymi prędkościami. W chwili mijania jeden z nich ma jeszcze 2 godziny jazdy, zaś drugi 9/8 godziny jazdy do miasta, z którego jedzie samochód mijany. Obliczyć prędkość każdego samochodu. Jak ułożyć równanie? |
konpolski postów: 72 | 2010-03-03 21:38:21 Niech x oznacza prędkość pierwszego samochodu w km/h, a y oznacza prędkość drugiego samochodu w km/h. Porównując czasy przejazdu tych samochodów do momentu spotkania otrzyamamy $ \frac{210}{x} - 2 = \frac{210}{y} - \frac{9}{8} $ $ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{240} $ Od momentu spotkania pierwszy samochód ma do przejechania 2x km, drugi $ \frac{9}{8}y $ km. Powstaje układ: $ \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{240} \\ 2x + \frac{9}{8}y = 210 \end{matrix}\right. $ który ma dwa rozwiązania $x_{1} = 60, y_{1} = 80, x_{2} = 420, y_{2} = 560 $ Tylko pierwsze rozwiązanie spełnia warunki zadania. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj