Planimetria, zadanie nr 5872
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
nice1233 postów: 147 | 2016-10-09 17:45:21 W trójkąt różnoboczny ABC wpisano kwadrat tak jak na rysunku (jak na rys.). Wiadomo, że |AB| = 20 cm oraz wysokość trójkąta opuszczona na bok AB jest równa 8 cm. Oblicz długość boku kwadratu. |
tumor postów: 8070 | 2016-10-09 17:55:32 Korzystając z podobieństwa trójkątów łatwo pokazać, że rozwiązanie zadania nie zależy od wyboru trójkąta różnobocznego, o ile tylko spełnia on warunki zadania (podstawa i wysokość). Można zatem wziąć trójkąt prostokątny, w którym znamy przyprostokątne. Oznaczając bok kwadratu za x łatwo podać, również z podobieństwa trójkątów, proporcję, która pozwala wyznaczyć x. |
nice1233 postów: 147 | 2016-10-29 15:08:47 Czyli po wino być: DF to odcinek kwadratu $\frac{h - |DF|}{h}=\frac{DF}{20}$ czyli $DF = 5\frac{5}{7}$ Dobrze myślę czy źle ? |
tumor postów: 8070 | 2016-10-29 15:22:57 Wygląda ładnie. Jeśli chcesz sobie sprawdzić, to przyjmij, że bok kwadratu ma $5\frac{5}{7}$, podstawa 20, a policz wysokość, czy wyjdzie 8. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj