Równania i nierówności, zadanie nr 5902
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
adrianna postów: 21 | 2016-10-24 18:37:48 Rozwiąż nierówność $\frac{3}{2x-1}-1>\frac{1}{x-2}$ |
tumor postów: 8070 | 2016-10-24 19:07:55 1) założenia. Mianowniki nie mogą być zerem. 2a) wolno Ci zawsze pomnożyć obie strony równania przez kwadrat mianownika, wtedy nie zmienia to znaku nierówności 2b) wolno też pomnożyć przez mianownik, jeśli zrobisz oddzielnie założenia odnośnie jego znaku. Czyli możesz oddzielnie rozważyć przypadek, że mnożysz przez mianownik dodatni i oddzielnie, że mnożysz przez mianownik ujemny Czasem wygodniej jest zmniejszyć ilość ułamków przez przerzucenie ich na jedną stronę i sprowadzenie do wspólnego mianownika. Zauważ też, że jeśli iloraz jest większy od zera, to można taką nierówność sprowadzić do układu nierówności, że licznik i mianownik mają te same znaki. Metoda dowolna. Tylko zrób coś samodzielnie. |
adrianna postów: 21 | 2016-10-24 19:33:08 Po przerzuceniu na jedną stronę i sprowadzeniu do wspólnego mianownika mamy: $\frac{-2x^2+6x-7}{(2x-1)(x-2)}>0 $ $\Delta=-20$ |
tumor postów: 8070 | 2016-10-24 19:40:13 Taka $\Delta$ (nie sprawdzam poprawności obliczeń) oznacza, że licznik jest zawsze ujemny. Cały ułamek będzie zatem dodatni, jeśli mianownik będzie ujemny. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj