Funkcje, zadanie nr 5981
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
nice1233 postów: 147 | 2016-12-23 18:31:36 Poniżej są przedstawione wykresy pewnych funkcji. Podaj maksymalne przedziały monotoniczności każdej z nich. Wykres funkcji Moje pytanie dotyczy o przedziały czy ma być tak: Funkcja rośnie w przedziałach - od minus nieskończoności do 2 - przedział obustronnie otwarty - od 3 do plus nieskończoności - przedział obustronnie otwarty Funkcja maleje w przedziałach - przedział obustronnie otwarty od -2 do 3 czy tak Funkcja rośnie w przedziałach - $(-\infty,-2>\;\wedge\;<3,+\infty)$ Funkcja maleje w przedziałach -$<-2,3>$ Wiadomość była modyfikowana 2016-12-23 18:35:13 przez nice1233 |
tumor postów: 8070 | 2016-12-23 18:55:35 Obie wersje mają wady. Pierwsza wersja: - do minus 2, a nie 2 - lepiej domknąć przedziały (skoro proszą o maksymalne) Druga wersja: - spójnika $\wedge$ używamy łącząc zdania, a nie zbiory Poprawnie: rośnie w $(-\infty,-2>$ rośnie w $<3,+\infty)$ maleje w $<-2,3>$ Istotne jest, że nie podajemy dwóch przedziałów, w których rośnie, razem. Można je wymienić po przecinku, ale rozumieć należy, że tu funkcja oddzielnie w jednym rośnie i oddzielnie w drugim. Jednocześnie jednak ma sens zapis z przedziałami obustronnie otwartymi, bowiem wówczas mówimy nie tylko o tym, że funkcja jest malejąca/rosnąca w sensie $x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)>f(x_2)$ $[x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)<f(x_2)]$ ale też w sensie nachylenia wykresu (gdybyśmy badali monotoniczność pochodnymi, dostalibyśmy przedziały otwarte) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj