Algebra, zadanie nr 2
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
mariaw postów: 1 | 2010-03-05 16:57:06 Proszę bardzo o pomoc Udowodnij, że jeżeli $cos\alpha + cos \beta = 1 $ i $ sin \alpha + sin\beta = a $ to $a \le \sqrt{3} $ |
Mariusz Śliwiński postów: 489 | 2010-03-05 18:34:15 Obie strony podnosimy do kwadratu i dodajemy je. Korzystając z jedynki trygonometrycznej otrzymujemy $2+ 2(\cos\alpha\cos\beta + \sin\alpha\sin\beta) = 1+ a^2$ $2 + 2\cos(\alpha - \beta) = 1 +a^2$ $2 + 2\cos(\alpha - \beta) = 1 + a^2 \le 2 + 2 \cdot 1 = 4$ $a \le \sqrt{3}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj