Kolejność wykonywania działań
Podczas działań arytmetycznych musimy pamiętać o prawidłowej kolejności ich wykonywania. Jeżeli w wyrażeniu nie ma nawiasów, to kolejność wykonywania działań jest następująca: potęgowanie i pierwiastkowanie, dalej mnożenie i dzielenie w kolejności ich występowania, a następnie dodawanie i odejmowanie również w kolejności występowania. Przy obliczaniu wartości wyrażeń zawierających nawiasy, wykonujemy najpierw działania w tych nawiasach, wewnątrz których nie ma innych nawiasów.
Kolejność wykonywania działań:
- działania w nawiasach
- potęgowanie i pierwiastkowanie
- mnożenie i dzielenie
- dodawanie i odejmowanie
Jeżeli w wyrażeniu występuje tylko odejmowanie albo dodawanie i odejmowanie, to działania te wykonujemy w takiej kolejności, w jakiej są zapisane, od strony lewej do prawej.
Przykłady:
$\underline{56 - 14} - 15 - 13 = \underline{42 - 15} - 13 = 27 - 13 = 14$
$\underline{15 + 25} - 11 - 13 + 17 = \underline{40 - 11} - 13 + 17 = \underline{29 - 13} + 17 = 16 + 17 = 33$
$\underline{33 - 12} + 7 - 20 + 5 = \underline{21 + 7} - 20 + 5 = \underline{28 - 20} + 5 = 8 + 5 = 13$
Jeżeli w wyrażeniu występuje tylko dzielenie albo mnożenie i dzielenie, to działania te wykonujemy w takiej kolejności, w jakiej są zapisane, od strony lewej do prawej.
Przykłady:
$\underline{100 \div 5} \div 5 \div 2 = \underline{20 \div 5} \div 2 = 4 \div 2 = 2$
$\underline{10 \cdot 6} \div 5 \div 4 \cdot 15 = \underline{60 \div 5} \div 4 \cdot 15 = \underline{12 \div 4} \cdot 15 = 3 \cdot 15 = 45$
$\underline{24 \div 3} \cdot 5 \div 10 \cdot 9 = \underline{8 \cdot 5} \div 10 \cdot 9 = \underline{40 \div 10} \cdot 9 = 4 \cdot 9 = 36$
Jeżeli w wyrażeniu występuje kilka działań i nie ma nawiasów, to jako pierwsze wykonujemy mnożenie i dzielenie w kolejności ich występowania, a następnie wykonujemy dodawanie i odejmowanie w kolejności ich występowania.
Przykłady:
$50 - \underline{5 \cdot 7} + 16 = \underline{50 - 35} + 16 = 15 + 16 = 31$
$\underline{4 \cdot 7} - 13 + \underline{15 \div 3} = \underline{28 - 13} + 5 = 15 + 5 = 20$