Średnia harmoniczna

Średnia harmoniczna jest wówczas, gdy pierwsza liczba przewyższa drugą o ułamek siebie samej, podczas gdy druga przewyższa trzecią o ten sam ułamek trzeciej. I tak na przykład 4 jest średnią harmoniczną 6 i 3, ponieważ 6 przewyższa 4 o 2, która stanowi trzecią część 6 i ponieważ 4 przewyższa 3 o 1, czyli jedną trzecią 3.


Średnią harmoniczną n dodatnich liczb a1, a2, ..., an nazywamy liczbę
n 1a1+ 1a2+ ...+ 1an

Średnią harmoniczna (dla liczb różnych od zera) nazywamy odwrotność średniej arytmetycznej odwrotności tych liczb. Średnia harmoniczna jest zawsze mniejsza od średniej geometrycznej, która jest zawsze mniejsza niż średnia arytmetyczna.

narzędzia słownik wzory tablice
matematyka » arytmetyka » działania na liczbach » wartości średnie » średnia harmoniczna

Copyright © 2008 Mariusz Śliwiński

Osób online: 19

Drukuj