Paradoks Zenona z Elei
Paradoks pochodzący od greckiego filozofa, Zenona z Elei - to
paradoks, który łączy ukazanie trudności w rozumieniu czasu i
przestrzeni jako wielkości ciągłych, które można w związku z tym
dzielić w nieskończoność.
Przedmiot, aby przemierzyć jakąś drogę, najpierw musi przebyć połowę
tej drogi, ale zanim do niej dotrze, musi przebyć połowę połowy itd.
W ten sposób, jako że zawsze można znaleźć połowę odcinka, ruch nie
może się w ogóle rozpocząć.
Achilles i żółw
Achilles i żółw stają na linii startu wyścigu na dowolny, skończony
dystans. Achilles potrafi biegać 2 razy szybciej od żółwia i dlatego na
starcie pozwala mu się oddalić o 1/2 całego dystansu. Achilles, jako
biegnący 2 razy szybciej od żółwia, dobiegnie do 1/2 dystansu w
momencie, gdy żółw dobiegnie do 3/4 dystansu. W momencie gdy Achilles
przebiegnie 3/4 dystansu, żółw znowu mu "ucieknie" pokonując 3/4+1/8
dystansu. Gdy Achilles dotrze w to miejsce, żółw znowu będzie od niego
o 1/16 dystansu dalej, i tak dalej w nieskończoność. Wniosek: Achilles
nigdy nie przegoni żółwia, mimo że biegnie od niego dwa razy szybciej.
Jak wyjaśnić paradoks Zenona?
W świecie rzeczywistym nie można dzielić odcinków w nieskończoność.
Wszystkie zjawiska zachodzące w nim są ciągłe, a nie punktowe
jak w ujęciu Zenona.