Systemy liczbowe
Już w trzecim tysiącleciu p.n.e. używano w Egipcie hieroglifów do oznaczania liczebności. Innych cyfr używano w Babilonii, jeszcze innych w starożytnej Grecji i Rzymie. Umiejętność nazywania liczb znacznie wyprzedziła umiejętność ich zapisywania, z czasem jednak wprowadzono znaki, za pomocą których zapisywano liczby. Powstawały zasady tworzenia nowych liczb i tak powstały systemy liczbowe.
Systemem liczbowym nazywamy sposób zapisywania liczb oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie działań na tych liczbach.
Dla każdego systemu liczbowego istnieje zbiór znaków, za pomocą których tworzy się liczby. Znaki te zwane cyframi można zestawiać ze sobą na różne sposoby otrzymując nieskończoną liczbę kombinacji.
Najbardziej prymitywny systemem liczbowy, to system, w którym występuje tylko jeden znak. W systemie tym kolejne liczby są tworzone przez proste powtarzanie tego znaku. Z bardziej złożonych systemów rozróżniamy pozycyjne i niepozycyjne systemy liczbowe. W systemach liczbowych pozycyjnych liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr. Wartość jej jest zależna od położenia (pozycji) cyfry w liczbie. Systemy niepozycyjne posiadają osobne symbole kilku liczb, a następnie posiadają kolejne symbole dla ich wielokrotności. W systemach tych liczby tworzy się przez dodawanie kolejnych symboli.
Systemy liczbowe
|
System karbowy |
System pozycyjny |