logowanie

Działania na pochodnych

Jeżeli istnieją pochodne f '(x) i g'(x), to:

(f(x) + g(x))' = f '(x) + g'(x),

(f(x) - g(x))' = f '(x) - g'(x),

(f(x)g(x))' = f '(x)g(x) + f(x)g'(x).
W szczególności dla g(x) = a, gdzie a∈R, mamy (af(x))' = af '(x)

${\left(\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right)}^{\text{'}}=\frac{f\text{'}\left(x\right)g\left(x\right)-f\left(x\right)g\text{'}\left(x\right)}{\left(g\right(x){)}^2}$, dla g(x) ≠ 0

© 2024 math.edu.pl      kontakt