Gry niezdeterminowane

Wynik gry zależy od postępowania graczy. Dla jednego z nich istnieje strategia zwycięska, z pomocą której będzie mógł zawsze wygrać. Każdy kolejny ruch zależy od sytuacji, która zaistnieje po ruchu przeciwnika.

Gońce szachowe

Dwaj gracze na przemian ustawiają na szachownicy gońce w ten sposób, żeby dowolne dwa nie zagrażały sobie.

Decydującą rolę dla strategii zwycięskiej odgrywa symetria. W tej grze wygrywa gracz drugi, który zawsze stawia gońca na pozycji symetrycznej względem osi do pozycji gońca, którego przed nim postawił na szachownicy pierwszy gracz.

Orzechy

Mamy dwie gromadki orzechów; w jednej znajduje się 20 sztuk, w drugiej 10 sztuk. W jednym ruchu gracz może z jednej z tych gromadek zabrać dowolną liczbę orzechów. Gra kończy się wygraną tego gracza, który zabierze ostatnie orzechy.

W tej grze strategię zwycięską posiada gracz który rozpoczyna grę, wykorzystując symetrię o charakterze arytmetycznym.
W pierwszym swoim ruchu doprowadza on do wyrównania liczby orzechów w obu gromadkach, biorąc 10 orzechów z gromadki liczącej 20 sztuk. Następnie za każdym razem postępuje on symetrycznie w stosunku do ruchu drugiego gracza, biorąc tę samą liczbę orzechów co on, ale z innej gromadki.