Inwersja

Znany hinduski matematyk, Ariabhatta (w V wieku), tak określił inwersję:

Mnożenie staje się dzieleniem, dzielenie przemienia się w mnożenie. Przyrost obraca się w stratę, strata przeistacza się w przyrost: inwersja!!!

Inwersja to jedna z najulubieńszych matematycznych rozrywek Hindusów, zarówno starożytnych, jak i współczesnych. Polega ona na rozwiązywaniu pamięciowo bardzo skomplikowanych działań, gdzie należy zaczynać od ostatniego. Oto przykład zaczerpnięty z Lilavati:

O powiedz, prześliczna dziewczyno z płonącymi oczyma, ty, która tak biegle potrafisz stosować metodę inwersji: jak wielka jest liczba, która będąc pomnożona przez 3, następnie powiększona o $\frac{3}{4}$ tego iloczynu, podzielona przez 7, zmniejszona o $\frac{1}{3}$ ilorazu, pomnożona sama przez siebie, zmniejszona o 52, po wyciągnięciu pierwiastka drugiego stopnia, po dodaniu 8 i podzieleniu przez 10 da w rezultacie 2?

Rozwiązywanie należy zacząć od końca i stosować działania przeciwne wypowiedzianym, mianowicie:
${(2 \cdot 10 - 8)}^{2} + 52 = 196$

$\sqrt{196} = 14$
$14 \cdot \frac{3}{2} \cdot 7 \cdot \frac{4}{7} : 3 = 28$