Konkurs nr 155
informacje | zadania | ranking | ostatnie zgłoszenia
Trójkąt prostokątny
W pewnym trójkącie prostokątnym a i b są długościami przyprostokątnych (a<b) oraz c to długość przeciwprostokątnej. R i r oznaczają odpowiednio długość promienia okręgu opisanego i wpisanego na tym trójkącie. Wiadomo, że suma długości tych promieni to 137. Wiadomo również, że jeśli od a odejmiemy 30, do b dodamy 6 oraz do c dodamy 6 to te wartości w podanej kolejności tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Jeśli natomiast od a odejmiemy 34, b zostawimy takie jakie jest, a do c dodamy 22 to te wartości w podanej kolejności tworzą rosnący ciąg geometryczny. Oblicz pole trójkąta prostokątnego.