Konkurs nr 84
informacje | zadania | ranking | ostatnie zgłoszenia
Klucz II
zgłoszenia rozwiązania
Jasiu, który jest głównym klucznikiem banku, ponownie ma problem z otworzeniem bardzo ważnej skrzynki depozytowej. I tym razem musi skorzystać ze wskazówki jaką sobie zapisał dla tego klucza. Oto wskazówka:
Klucz jest najkrótszym ciągiem liczb, którego wszystkie wyrazy są pewną permutacją zbioru $\{1, 2, \ldots, n\}$ dla $n \gt 1$, i którego wyrazy zapisane jeden za drugim tworzą możliwie najmniejszą liczbę palindromiczną.
Pomóż Jasiowi odtworzyć klucz i podaj szukany ciąg liczb naturalnych.
Komentarze (6)
Ukryj
#2014-12-07 18:37:33 Mariusz Śliwiński
Permutacje dla n=2 są dwie: 1 2 lub 2 1, ale ani 12 ani 21 nie jest palindromem.
#2014-12-07 18:45:01 panrafal
Kurcze, jakoś tak średnio to rozumiem, czy sama permutacja ma być palindromem czy ciąg permutacji połączonych w jedną liczbę?
#2014-12-07 18:50:13 Mariusz Śliwiński
Jeśli wszystkie wyrazy permutacji połączymy ze sobą, powstanie liczba, która powinna być palindromem. Nietrudno się domyślić że n musi być większe od 9, bo inaczej nie utworzymy liczby palindromicznej z 9 rożnych liczb jednocyfrowych.
#2014-12-07 19:34:51 Mariusz Śliwiński
W odpowiedzi podajemy ciąg, nie liczbę.
#2014-12-07 20:47:55 aididas
ciąg w sensie liczby w zakresie od 1 do n oddzielone spacją, tworzące palindrom?
#2014-12-07 20:48:35 Mariusz Śliwiński
Tak.