Kwadrat magiczny
Magiczne kwadraty to liczby tak ułożone, że suma każdej kolumny i rzędu jest równa tej samej liczbie. Magiczne kwadraty mogą składać się z czterech lub więcej pól. Najpopularniejsze mają zazwyczaj 9 lub 16 pól. Magiczne kwadraty należą do najstarszych znanych łamigłówek. W XV wieku zainteresowanie tymi łamigłówkami rozpowszechniło się z Chin do Europy.
Kwadrat magiczny z matematycznego punktu widzenia to macierz kwadratowa, w której suma liczb w kolumnach wierszach i obu przekątnych jest taka sama. Taka suma jest nazywana sumą magiczną. Kwadratów magicznych jest nieskończenie wiele.
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
Tak zwany "Idealny Kwadrat" stworzył ok. 2800 roku p.n.e. chiński filozof i budowniczy Lo Shu, tworząc tym samym podwaliny sztuki Feng Shui. Jego kwadrat składa się z dziewięciu pól z wpisanymi liczbami od 1 do 9.
Żydowscy badacze pisma także stworzyli na swój użytek magiczny kwadrat. W odróżnieniu od chińskiego, zbudowany był wyłącznie z nieparzystych liczb, a ich literowe odpowiedniki miały składać się na imię Boga. Te litery, wypisane w formie magicznego kwadratu na pergaminie, miały moc uzdrawiania, a nawet powoływania do życia martwych.
W IX wieku naszej ery, tajemnicę Magicznego Kwadratu poznali Arabowie, a do Europy wiedza o nim dotarła, za sprawą mieszkającego w Konstantynopolu Greka - Moscopulosa - dopiero w XIV wieku. Sto lat póĽniej w swoich obliczeniach i badaniach wykorzystywał go jeden z najsłynniejszych ówczesnych magów - Korneliusz Agryppa (1486 1535).
W Europie Magiczny Kwadrat, symbolizujący porządek świata, stał się poszukiwanym talizmanem. Ale nie tylko interesowali się nim alchemicy. W czasach nowożytnych, ten fenomenalny układ zaintrygował matematyków. Twórcami i teoretykami rozpraw na jego temat byli tak wielcy naukowcy jak: Frenicle de Bessy, który opisał aż 880 magicznych kwadratów zbudowanych z 16 pól, Pierre Fermat i wielu innych.
Na czym polega magia Magicznych Kwadratów? Jest to matematyczny szyfr, a kontemplacja "doskonałego" układu liczb wzmacnia koncentrację, pozwala szybciej uszeregować myśli oraz pomaga w szybkim kojarzeniu różnych faktów.