Nazywanie i zapisywanie wyrażeń algebraicznych
Łącząc wyrażenia algebraiczne znakami działań, tworzymy nowe, bardziej złożone wyrażenia. Wyrażenia algebraiczne mają także swoje nazwy. Są one takie same jak nazwa wyrażenia arytmetycznego, które powstanie z wyrażenia algebraicznego po podstawieniu wartości liczbowych za występujące w nim zmienne.
Nazwa wyrażenia algebraicznego - to nazwa ostatniego wykonywanego działania, które należy wykonać zgodnie z kolejnością działań.
| Notacja matematyczna | Nazwa wyrażenia |
| $a+b$ | suma liczb $a$ i $b$ |
| $a-b$ | różnica liczb $a$ i $b$ |
| $xy$ | iloczyn liczb $x$ i $y$ |
| $x:3$ | iloraz liczby $x$ przez $3$ |
| $\frac{x}{3}$ | iloraz liczby $x$ przez $3$ |
| $x^2$ | kwadrat liczby $x$ |
| $2a$ | dwukrotność liczby $a$ |
| $\sqrt{x}$ | pierwiastek kwadratowy z liczby $x$ |
| $\frac{b}{2}$ | połowa liczby $b$ |
| $2xy$ | iloczyn liczb $2$, $x$ i $y$ |
| $2x+3$ | suma iloczynu podwojonej liczby $x$ oraz liczby $3$ |
| $x-2y$ | różnica liczby $x$ i podwojonej liczby $y$ |
| $(x+y)^2$ | kwadrat sumy liczb $x$ i $y$ |
| $(2a-b)^2$ | kwadrat różnicy podwojonej liczby $a$ i liczby $b$ |
| $x^2+y^2$ | suma kwadratów liczb $x$ i $y$ |
| $x^3-y^2$ | różnica sześcianu liczby $x$ i kwadratu liczby $y$ |
| $x^5+10$ | suma piątej potęgi liczby $x$ i liczby $10$ |
| $\frac{(a+b)h}{2}$ | iloraz iloczynu sumy liczb $a$ i $b$ oraz liczby $h$ przez $2$ |
| $(a-b)(a+b)$ | iloczyn różnicy liczb $a$ i $b$ i sumy liczb $a$ i $b$ |
| $\sqrt{3a + b}$ | pierwiastek kwadratowy z sumy potrojonej liczby $a$ i liczby $b$ |
Zadanie 1.
Zapisz liczbę dwucyfrową, której cyfrą dziesiątek jest $x$, a cyfrą jedności jest $y$.
Rozwiązanie
$x$ - cyfra dziesiątek
$y$ - cyfra jedności
$10 \cdot x + 1 \cdot y = 10x +y$
Otrzymaliśmy wzór ogólny $10x +y$ na liczbę dwucyfrową, o której mowa w treści zadania.
Zadanie 2.
Długość prostokąta wynosi $x$, a szerokość jest dwukrotnie większa od szerokości. Wyznacz obwód prostokąta.
Rozwiązanie
Wzór na obwód: $2a + 2b$, gdzie $a$, i $b$ to długość i szerokość.
$x$ - długość prostokąta
$2x$ - szerokość prostokąta
Podstawiając za $a$ i $b$ dane z treści zadania, otrzymujemy
$2 \cdot x + 2 \cdot 2x = 2x+4x = 6x$
Obwód prostokąta równy jest $6x$.