Papirus Rhinda
Przepis do osiągnięcia poznania wszelkich rzeczy ciemnych... wszelkich tajemnic, które są zawarte w przedmiotach. Ułożona była ta księga w roku trzydziestym trzecim panowania króla Apofisa...
Papirus Rhinda to jeden z najstarszych znanych dokumentów matematycznych, sporządzony w XVII w. p.n.e. przez skryba króla Ahmesa (1650 r. p.n.e.). Papirus Rhinda zawiera przepisy na rozwiązanie 85 zadań matematycznych, a jego nazwa pochodzi od nazwiska ang. egiptologa, który odnalazł go w 1853 roku we wnętrzu piramidy Ramzesa II w ruinach starożytnego miasta Teby.
Zwój mierzący ponad 5 m o szerokości 33 cm, składa się z 14 arkuszy papirusu i zawiera wszystko, co w tamtej epoce było Egipcjanom znane w zakresie arytmetyki i geometrii.
Pierwsze zagadnienia, traktują o podziale pewnej liczby chlebów pomiędzy dziesięciu ludzi. Był to jeden ze stosowanych przez Egipcjan sposobów przedstawiania tabliczki mnożenia do 9.
W papirusie tym w wielu obliczeniach występują ułamki, przy czym
operowano ułamkami o licznikach równych jedności.
Jedynym wyjątkiem był ułamek dwie trzecie, dla którego istniał osobny symbol.
Wszystkie ułamki sprowadzały się do sum ułamków prostych, czyli o liczniku równym
jedności.
Papirus Rhinda zawierał tablice podające rozkłady na ułamki proste dla wszystkich
liczb nieparzystych od 5 do 331.
Zgodnie z systemem egipskim ułamek 3/4 to nie było trzy czwarte, a połowa i
ćwierć.
W papirusie, zapisana test też egipskim sposobem wartość liczby pi:
π =
.
Egipcjanie w ten sposób starali się rozłożyć każdy ułamek i tym samym wkroczyli na
drogę uciążliwych poszukiwań rozkładu ułamków.
Egipski system zapisu ułamków był popularny w Europie do XVIII wieku.
System hinduski, znany nam dziś zastąpił go więc całkiem niedawno.
W papirusie zapisano również bardzo ciekawy sposób obliczania pola koła, według
którego równe jest polu kwadratu, którego bok równa się 8/9 długości średnicy.
A oto jedno z zadań jakie prezentuje papirus:
Suma pewnej wielkości i jej dwóch trzecich i jeszcze jej
wynosi 37. Jaka to liczba?