Redukcja wyrazów podobnych
Wyrazy sumy algebraicznej, które różnią się co najwyżej współczynnikiem liczbowym, nazywamy wyrazami podobnymi. Wyrazy podobne składają się z tych samych zmiennych i zmienne te występują w tej samej potędze. Jeśli w sumie algebraicznej wyróżnimy wyrazy podobne, to ich sumy lub różnice na podstawie prawa łączności możemy pogrupować, wykonać działania i zapisać wyrażenie w prostszej postaci. Takie postępowanie nazywamy redukcją wyrazów podobnych.
Przykłady wyrazów podobnych:
$x, 2x$
$a, -3a, 5a$
$xy, yx$ (przemienność mnożenia, kolejność czynników nie ma znaczenia)
$x^2, -3x^2$
Wyrazami podobnymi nie są:
$x, xy$ (wyrazy nie składają się z takich samych zmiennych)
$x, x^2$ (zmienna $x$ występuje w różnych potęgach)
$xy, x^2y$ (zmienna $x$ występuje w różnych potęgach)
Redukcja wyrazów podobnych to nic innego jak uproszczenie wyrażenia algebraicznego. Polega ona na dodawaniu lub odejmowaniu jednomianów, które różnią się co najwyżej współczynnikami liczbowymi.
Przykłady redukcji wyrazów podobnych:
$\underline{5x} + 4 - \underline{2x} + 3 = 3x + 7$
$\underline{2a} + 4b - \underline{7a} = -5a + 4b$
$\underline{3x^2} + 2x + \underline{4x^2} + 4 = 7x^2 + 2x + 4$
$\underline{2a} + 2b - \underline{a} + 4b = a + 6b$
$\underline{a} + \underline{4a} + 3b - b - \underline{2a} + 3b = 3a + 5b$