Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (permutacje)

Zadanie 10

W urnie znajduje się sześć kul, przy czym dwie oznaczone są numerem 1, jedna oznaczona numerem 2 i trzy oznaczone są numerem 3. Losujemy kolejno sześć kul bez zwracania i notujemy ich numery w kolejności losowania. Ile różnych liczb możemy otrzymać w ten sposób?

Rozwiązanie

Wylosowanie każdej z liczb można utożsamić z funkcją określoną na zbiorze A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, która podkreśla rolę kolejności, co jest sprawą istotną. Liczb różnych będzie tyle, ile jest permutacji z powtórzeniami zbioru B = {2, 1, 3}, to znaczy $P_{6}^{(2, 1, 3)} = \frac{6!}{2! \cdot 1! \cdot 3!} = 60$ .

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>