Zbiór zadań, (permutacje)
Zadanie 3
Podczas zawodów lekkoatletycznych w biegu startowało siedmiu zawodników. Ile było możliwych wyników ukończenia biegu, jeśli:
a). wszyscy zawodnicy ukończyli bieg,
b). jeden z zawodników nie ukończył biegu i jego nazwisko jest znane
c). jeden z zawodników nie ukończył biegu i jego nazwisko nie jest znane?
Rozwiązanie
a). 7! = 5040
b). Ponieważ wiemy, który z zawodników nie ukończył biegu. Możliwych wyników jest 6! = 720.
c). Oznaczmy zawodników literami A, B, C, D, E, F, G. Jeżeli jeden z zawodników nie ukończył biegu, to mamy 6! = 720 różnych możliwości ukończenia biegu. Każdy z siedmiu zawodników mógł nie ukończyć biegu, a więc wszystkich możliwych wyników jest 6! · 7 = 7! = 5040.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>