logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (permutacje)

Zadanie 7

Ile różnych słów (mających sens lub nie) można ułożyć, przestawiając litery wyrazu "matematyka"?


Rozwiązanie

Zadanie polega na przestawianiu w 10-wyrazowym ciągu wszystkich jego elementów. Mamy do czynienia z permutacją zbioru, należy jednak odjąć powtórzenia liter "m", "a" i "t", ponieważ nie zmieniają one danego słowa. Rozwiązanie zmniejszy się o te powtórzenia liter. Wynikiem jest 10! 2!·2!·3! =151200.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>

© 2024 math.edu.pl      kontakt