Zbiór zadań, (przelewanie)
Zadanie 2
W beczułce znajduje się 12 pintów wina burgundzkiego (pinta - dawna francuska miara objętości, 1 pinta = 0,568 litra). Barman chce odmierzyć dokładnie połowę ilości wina znajdującego się w beczułce, ale nie dysponuje naczyniem o pojemności 6 pintów. Posiada on jednak dwa puste naczynia o pojemności 8 pintów i 5 pintów. W jaki sposób może on za pomocą tych naczyń odmierzyć dokładnie 6 pintów wina?
Rozwiązanie
Stan początkowy można zapisać symbolicznie w postaci trójki liczb (12,0,0). Oznacza to, że w pierwszej beczce jest 12 pintów wina, zaś naczynia o pojemności kolejno 8 pintów i 5 pintów są puste.
Możemy teraz napełnić pierwsze naczynie, to znaczy 8 pintów wina przelać do tego naczynia. Otrzymamy wówczas stan (4,8,0). Z kolei można z pełnego w tym momencie 8-pintowego naczynia przelać 5 pintów do
drugiego naczynia, które ma właśnie taką pojemność i chwilowo jest puste. Otrzymamy stan (4,3,5). Następnie możemy owe 5 pintów z drugiego naczynia wlać z powrotem do beczki co w rezultacie da na stan (9,3,0).
Należy przelewać tak długo aż w dowolnym naczyniu znajdzie się ów 6 pintów wina, wtedy to zadanie zostanie rozwiązane.
Oto etapy postępowania:
(12,0,0) → (4,8,0) → (4,3,5) → (9,3,0)
→ (9,0,3) → (1,8,3) → (1,6,5)
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie