Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 117
Znajdź najmniejszą liczbę zakończoną cyfrą 6 o tej własności, że przeniesienie tej cyfry na początek da nam liczbę cztery razy większą od wyjściowej.
Rozwiązanie
Szukana liczba ma cyfrę jedności równą 6 i przemnożona przez 4 daje nową liczbę, której pierwszą cyfrą (od lewej strony) jest 6, a pozostałe cyfry są takie same jak w liczbie wyjściowej, biorąc od drugiej cyfry. Druga cyfra liczby wyjściowej jest pierwszą cyfrą liczby po przestawieniu, trzecia cyfra jest równa drugiej cyfrze liczby po przestawieniu itd. Kończymy mnożenie, gdy w iloczynie pojawi się po raz pierwszy cyfra 6.
6 · 4 = 24,
46 · 4 = 184
846 · 4 = 3384
3846 · 4 = 15384
53846 · 4 = 215384
153846 · 4 = 615384
Szukaną liczbą jest 153846.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>