Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 120
Ile najwyżej punktów przecięcia można otrzymać przy pomocy siedmiu różnych prostych?
Rozwiązanie
Dwie proste mają co najmniej jeden punkt przecięcia, trzy proste mogą posiadać najwyżej trzy punkty przecięcia (nowa prosta przecina pozostałe - każdą w innym punkcie 1 + 2 = 3). Cztery proste mogą posiadać najwyżej sześć punktów przecięcia (nowa prosta dołączona do trzech danych przecina każdą w jednym punkcie, więc 3 + 3 = 6). Postępując tak dalej, pięć prostych może przeciąć w 6 + 4 = 10 punktach, sześć prostych w 10 + 5 = 15 punktach, a siedem prostych w 15 + 6 = 21 punktach.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>