Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 125

W prostokącie jeden bok stanowi dwie trzecie drugiego. Z wierzchołka prostokąta do środka dłuższego boku poprowadzono odcinek. Dzieli on prostokąt na dwie figury: trójkąt o obwodzie równym 12 i trapez o obwodzie równym 18. Ile wynosi obwód tego prostokąta?

Rozwiązanie

Z warunków zadania mamy $\frac{2}{3} | A B | = | B C |$ oraz $\frac{1}{2} | A B | = | A E |$
Różnica obwodów trapezu BEDC i trójkąta EDA jest równa długości odcinka DC, zatem |DC| = 18 - 12 = 6, więc $| B C | = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4$ .
Obwód prostokąta ABCD jest równy 20.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>