Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 126
Za pomocą trzech różnych cyfr zapisano wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe. Suma tych liczb wynosi 5328. Ile wynosi suma tych trzech różnych cyfr?
Rozwiązanie
Niech a, b, c będą szukanymi cyframi i a < b < c. Za pomocą trzech cyfr można zapisać sześć różnych liczb trzycyfrowych, których suma ma równać się 5328. Mamy zatem abc + acb + bca + bac + cab + cba = 100a + 10b + c + 100a + 10c + b + 100b + 10c + a + 100b + 10a + c + 100c + 10a + b + 100c + 10b + a = 222a + 222b + 222c = 222(a + b + c) = 5328, skąd a + b + c = 24.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>