Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 141
Długości krawędzi prostopadłościanu są w stosunku 1:3:5, a pole powierzchni całkowitej wynosi 414. Jaka jest objętość tego prostopadłościanu?
Rozwiązanie
Niech x - długość najkrótszej krawędzi prostopadłościanu.
Wówczas 6x2 + 10x2 + 30x2 = 414.
44x2 = 414
x2 = 9
x = 3
Prostopadłościan ma wymiary 3 × 9 × 15
V = 3 · 9 · 15 = 405
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>