Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 144
Do zapisu liczby całkowitej dodatniej w systemie dziesiętnym użyto wyłącznie cyfr 0 i 1. Znajdź najmniejszą skonstruowaną w ten sposób liczbę, która podzielna jest przez 225.
Rozwiązanie
Liczba 225 = 9 · 25, zatem szukana liczba musi być podzielna przez 9 i przez 25. Najmniejszą liczbą podzielną przez 9, którą można zapisać używając tylko cyfr 0 lub 1 jest liczba 111111111. Szukana liczba musi być także podzielna przez 25, zatem ostatnie dwie cyfry muszą mieć postać 25, 50, 75 lub 00. Tylko liczba zakończona dwoma zerami spełnia warunki zadania. Rozwiązaniem zadania jest liczba 11111111100.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>