Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 148
Do wyłożenia prostopadłościennego basenu o głębokości 1 m użyto płytek kwadratowych o boku długości 1 dm. Okazało się, że na ściany boczne zużyto tyle płytek, ile potrzeba było na wyłożenie dna. Stosunek długości do szerokości basenu jest liczbą możliwie najbliższą liczby 3. Ile płytek zużyto, jeśli płytki nie były przecinane?
Rozwiązanie
Niech x i y oznacza długości boków prostokątnego dna basenu wyrażone w decymetrach.
Wówczas xy = 2(10x + 10y), a stad
(x - 20)(y - 20) = 400
Rozważamy różne możliwe rozkłady liczby 400 = 24 · 52 na dwa czynniki. Stosunek x : y jest najbliższy 3, jeśli x = 70 i y = 28.
Dno basenu ma wymiary 7 m i 2,8 m.
Użyto 7 · 2.8 · 2 · 100 = 3920 płytek.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>