Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 150
Klient banku zapomniał czterocyfrowy szyfr do sejfu. Pamiętał tylko, że szyfr ten jest liczbą pierwszą, a iloczyn cyfr tego szyfru jest równy 243. Ile prób najmniej musi wykonać, by mieć pewność, że otworzy swój sejf?
Rozwiązanie
243 = 3 · 9 · 9. Dzielnikami liczby 243 są potęgi liczby 3. Ponieważ poszukiwana liczba jest liczbą pierwszą, więc jedna z cyfr musi być 1, a pozostałymi cyframi 3, 9, 9. Istnieje 12 kombinacji do zweryfikowania. 1993, 1939, 1399, 3199, 3919, 3991, 9139, 9193, 9319, 9391, 9913, 9931. Sześć liczb spełnia warunki zadania.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>