Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 151

Ile co najmniej elementów ma niepusty zbiór, o którym wiadomo, że ma podzbiory zawierające 24% i 70% wszystkich elementów.

Rozwiązanie

Niech n oznacza ilość elementów szukanego zbioru. Liczby $\frac{24}{100} n$ oraz $\frac{70}{100} n$ są liczbami całkowitymi, ponieważ oznaczają ilości elementów podzbiorów zbioru n-elementowego. Upraszczając ułamki otrzymujemy, że liczba n jest podzielna przez 25 i 10. Najmniejszą liczbą naturalną jest liczba 50.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>