Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 162
Paweł i Gaweł napisali na siedmiu kartkach liczby 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 - na każdej kartce dokładnie jedną liczbę. Paweł wylosował trzy kartki, Gaweł wylosował dwie inne kartki, a ostatnie dwie kartki bez oglądania wyrzucili. Paweł zaglądając do swoich kartek, powiedział do Gawła: Wiem, że suma liczb na Twoich kartkach jest parzysta. Ile wynosi suma liczb wylosowanych przez Pawła?
Rozwiązanie
Paweł widząc liczby napisane na swoich kartkach, znał liczby napisane na pozostałych czterech kartkach, więc zdanie, które wypowiedział oznacza, że suma każdych dwóch liczb napisanych na pozostałych czterech kartkach jest liczbą parzystą. Liczby na pozostałych czterech kartkach muszą być tej samej parzystości. Wśród rozważanych liczb są to jedynie liczby 5, 7, 9, 11. Paweł musiał wylosować liczby 6, 8, 10. Suma liczby wylosowanych przez Pawła wynosi 24.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>