logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 164

W trójkącie ostrokątnym ABC spodkami wysokości opuszczonych na boki BC, CA i AB są odpowiednio punkty D, E i F. Punkt H jest ortocentrum tego trójkąta. Ile wynosi suma AHAD+BHBE+CHCF?


Rozwiązanie

AHAD+BHBE+CHCF=3-(HDAD+HEBE+HFCF)=3-S(BHC)S(ABC)+S(CHA)S(ABC)+S(AHB)S(ABC)=3-S(ABC)S(ABC)=2


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt