Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 18
Przez wierzchołek kwadratu poprowadzono prostą, która dzieli kwadrat na trókąt o polu 24 cm2 i trapez o polu 40 cm2. Oblicz obwód trapezu.
Rozwiązanie
Rysunek do zadania.
Pole kwadratu ABCD równe jest 64 cm2, stąd bok kwadratu ma 8 cm. Bok kwadratu to jednicześnie dłuższa podstawa i ramię prostopadłe trapezu.
Krótszą podstawę trapezu i drugie ramię obliczamy korzystając z trójkąta EBD. Pole trójkąta wynosi 24 cm2, więc odcinek EB musi mieć długość równą 6 cm. Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość boku ED, która wynosi 10 cm. Krótsza podstawa trapezu ma 8 - 6 = 2 cm.
Obwód trapezu równy jest 8 + 2 + 8 + 10 = 28 cm.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>