Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 185

Dany jest sześcian o krawędzi długości 1 oraz osiem kul o promieniu $\frac{1}{2}$ i o środkach w wierzchołkach tego sześcianu. Jaką długość ma średnica kuli stycznej zewnętrznie do danych ośmiu kul?

Rozwiązanie

Długość przekątnej sześcianu o krawędzi 1 równa jest $\sqrt{3}$ .
Szukana kula znajduje się wewnątrz sześcianu, a środek kuli jest środkiem przekątnej. Średnica kuli wynosi $\sqrt{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = \sqrt{3} - 1$ .

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>