Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 186
Spośród liczb dwucyfrowych wybrano takich 8 liczb, z których każda liczba przy dzieleniu przez 8 daje inną resztę oraz do zapisu tych liczb wykorzystano najmniejszą z możliwych liczbę różnych cyfr. Znajdź najmniejszą sumę wszystkich cyfr tych ośmiu liczb spełniających powyższe warunki.
Rozwiązanie
Za pomocą 4 różnych cyfr można utworzyć takich 8 liczb, aby przy dzieleniu przez 8 liczby te dawały inną resztę. Za pomocą 3 różnych cyfr nie jest to możliwe.
Najmniejsza suma wszystkich cyfr powstaje, gdy zbiór składa się z liczb: 10, 11, 20, 21, 30, 31, 32, 33
32 modulo 8 = 0
33 modulo 8 = 1
10 modulo 8 = 2
11 modulo 8 = 3
20 modulo 8 = 4
21 modulo 8 = 5
30 modulo 8 = 6
31 modulo 8 = 7
Suma cyfr wynosi: 1 + 0 + 1 + 1 + 2 + 0 + 2 + 1 + 3 + 0 + 3 + 1 + 3 + 2 + 3 + 3 = 26
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>