Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 198

Jacek, Wacek i Placek mieli jednakową liczbę znaczków. Jacek oddał kolegom po jednej czwartej liczby swoich znaczków. Wacek oddał kolegom po 6 znaczków, Placek oddał kolegom taką samą ilość znaczków. W rezultacie Wacek miał o 3 znaczki więcej od Placka, a Jacek o 3 znaczki więcej od Wacka. Ile znaczków miał ostatecznie Jacek?

Rozwiązanie

Niech x oznacza liczbę znaczków, jaką posiadał każdy z chłopców.
Niech y oznacza liczbę znaczków, jaką Placek dał każdemu z pozostałych.

Otrzymujemy układ równań:
$\frac{x}{2} + y + 6 = \frac{5}{4} x + y - 12 + 3$
$\frac{5}{4} x + y - 12 = \frac{5}{4} x - 2 y + 6 + 3$
którego rozwiązaniem jest para: x = 20, y = 7.

Początkowo każdy z chłopców miał po 20 znaczków.
Po krótkich rachunkach, otrzymujemy, że Jacek na końcu miał 23 znaczki.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>