Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 210
Ile wynosi suma iloczynu cyfr liczb naturalnych od 1 do 1000?
Rozwiązanie
Niech f(n) będzie iloczynem cyfr liczby naturalnej n.
f(1) + f(2) + ... + f(9) = 45
Suma iloczynów cyfr liczb dwucyfrowych o cyfrze dziesiątek x równa jest:
x · 1 + x · 2 + ... + x · 9 = 45 · x
f(10) + f(11) + ... + f(99) = 45 · (1 + 2 + ... + 9) = 452
Analogicznie mamy dla sumy iloczynów cyfr liczb trzycyfrowych:
f(100) + f(101) + ... + f(999) = 45 · 45 · (1 + 2 + ... + 9) = 453
Łącznie suma iloczynu cyfr liczb naturalnych od 1 do 1000 równa jest 45 + 452 + 453 = 93195
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>