Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 217

Ile liczb naturalnych mniejszych od miliona ma zapis, którego cyfry tworzą ciąg rosnący?

Rozwiązanie

W zbiorze liczb dwucyfrowych jest $(\begin{matrix} 9 \\ 2 \end{matrix}) = 36$ liczb spełniających warunki zadania.
trzycyfrowych liczb jest $(\begin{matrix} 9 \\ 3 \end{matrix}) = 84$
czterocyfrowych liczb jest $(\begin{matrix} 9 \\ 4 \end{matrix}) = 126$
pięciocyfrowych liczb jest $(\begin{matrix} 9 \\ 5 \end{matrix}) = 126$
cześciocyfrowych liczb jest $(\begin{matrix} 9 \\ 6 \end{matrix}) = 84$

Łącznie jest 36 + 84 + 126 + 126 + 84 = 456 liczb mniejszych od miliona, w których zapis cyfr tworzy ciąg rosnący.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>