Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 22
Jaka jest reszta z dzielenia przez 15 liczby, której zapis dziesiętny składa się z cyfry 1 i 2007 zer?
Rozwiązanie
Jeśli od liczby , która jest potęgą liczby 10 odejmiemy 10, to otrzymana różnica jest liczbą, której ostatnią cyfrą jest 0, zaś wszystkie pozostałe cyfry są równe 9. Różnica dzieli się przez 3 i 5, a więc i przez 15. Wynika stąd, że reszta z dzielenia przez 15 liczby danej w zadaniu jest równa 10.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>