Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 224

Gdyby Aleksander Wielki zmarł o 5 lat wcześniej, panowałby $\frac{1}{4}$ swego życia, gdyby żył o 9 lat dłużej, panowałby połowę swego życia. Ile lat panował Aleksander Wielki?

Rozwiązanie

Niech x oznacza wiek Aleksandra Wielkiego w chwili śmierci. Otrzymujemy równanie, gdzie wartość dowolnej strony równania oznacza długość panowania A. Wielkiego.
$\frac{1}{4} (x - 5) + 5 = \frac{1}{2} (x + 9) - 9$ .
$\frac{1}{4} x - \frac{5}{4} + 5 = \frac{1}{2} x + \frac{9}{2} - 9$
$\frac{1}{2} x - \frac{1}{4} x = 14 - \frac{23}{4}$
$x = 56 - 23 = 33$
Podstawiamy wiek do dowolnej strony równania: $\frac{1}{4} (33 - 5) + 5 = 12$ .
Aleksander Wielki żył 33 lata, z czego panował 12 lat.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>