Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 246
Ile jest liczb naturalnych mniejszych od miliona, w których w zapisie występuje co najmniej jedna jedynka?
Rozwiązanie
Ilość liczb k-cyfrowych, których zapis nie zawiera jednej z cyfr, jest równa $8 \cdot 9^{k-1}$.
Liczb mniejszych od miliona, które w swoim zapisie nie mają jedynki jest $8 \cdot (9^0+9^1+9^2+9^3+9^4+9^5)+1 = 9^6$
Zatem liczb, spełniających warunki zadania jest $10^6 - 9^6 = 468559$.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>