Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 247
Mamy sześć cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Ile wynosi suma wszystkich parzystych liczb czterocyfrowych, które dadzą się napisać za pomocą tych cyfr?
Rozwiązanie
Liczb czterocyfrowych spełniających warunki zadania jest $5 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 3 = 540$.
Ostatnią cyfrą może być 0, 2 albo 4. Średnia tych liczb wynosi 2. Cyfra dziesiątek i setek może być jedną z sześciu cyfr, średnia ich wynosi $2,5$. Cyfrą tysięcy nie może być 0, więc średnia wartość wynosi 3.
Suma wszystkich liczb spełniających warunki zadania wynosi $540 \cdot (3 \cdot 1000 + 2,5 \cdot 100 + 2,5 \cdot 10 + 2) = 1769580$.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>