Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 25
Iloczyn liczb wyrażających wiek dzieci wynosi 1664. Najstarsze dziecko jest dwa razy starsze od najmłodszego. Ile lat ma najstarsze dziecko?
Rozwiązanie
Rozkład liczby 1664 na czynniki pierwsze to 27 · 13. Stąd wnioskujemy, że najmłodsze dziecko ma mniej niż 13 lat, a najstarsze dziecko więcej niż 13 lat. Ponieważ 13 w rozkładzie liczby 1664 na czynniki pierwsze występuje w pierwszej potędze, więc liczba lat najstarszego dziecka, nie jest podzielna przez 13. Zatem jest troje dzieci w wieku 8 lat, 13 lat i 16 lat. Najstarsze dziecko ma 16 lat.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>