Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 255
Mamy wszystkie ciągi złożone z czterech cyfr od 0000 do 9999. Ile wśród tych ciągów jest takich, w których suma dwóch pierwszych cyfr jest równa sumie dwóch ostatnich?
Rozwiązanie
Jeśli suma dwóch pierwszych cyfr wynosi n, to dla $n \le 9$ jest $(n+1)^2$ ciągów spełniających warunki zadania.
Dla $n > 9$ takich ciągów jest $(19-n)^2$. Razem otrzymujemy $2 \cdot (1^2 + 2^2 + ... + 9^2) + 10^2 = 670$.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>