Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 282
Ile jest pól na szachownicy 8×8, że szachownicę bez tego pola można pokryć kamieniami 3×1?
Rozwiązanie
Jeśli pomalujemy co trzecie pole szachownicy, to otrzymamy 22 pola zacieniowane. Możemy to zrobić na dwa sposoby (rysunki powyżej). Do pokrycia kamieniami 3×1 szachownicy z wyciętym polem potrzeba 21 kamieni, przykryją więc one 21 pól zacieniowanych. Jeśli usuniemy pole białe, szachownicy bez tego pola nie da się pokryć.
Zatem kandydatami do usunięcia są zacieniowane pola będące częścią wspólną obu rysunków. Są takie cztery pola pokazane na rysunku niżej.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>