Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 307
Jaki jest największy współczynnik w rozwinięciu wyrażenia $(a+b+c+d)^{13}$?
Rozwiązanie
Największym współczynnikiem występującym w rozkładzie jest współczynnik przy $a^3b^3c^3d^4$. Jest on równy permutacji z powtórzeniami zbioru 13-elementowego, którego odpowiednio elementy $3,3,3,4$ powtarzają się.
$P(3,3,3,4) = \frac{13!}{3! \cdot 3! \cdot 3! \cdot 4!} = 1201200$.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>