Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 31

W pewnym trójkącie równoramiennym kąt między dwusiecznymi jednakowych kątów jest trzy razy większy niż kąt między ramionami trójkąta. Jaka jest miara kąta między ramionami trójkąta?

Rozwiązanie

Kąty przy podstawie mają miary 90° - $\frac{1}{2} x$ , a kąt powstały przez narysowanie dwusiecznej: 45° - $\frac{1}{4} x$ .
Kąt między dwusiecznymi mam miarę 3x. Z własności miar kątów w trójkącie można zapisać równanie: 90° - $\frac{1}{2} x$ + 3x = 180°
x = 36°.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>