Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 319
Oblicz sumę wszystkich liczb ośmiocyfrowych utworzonych z różnych cyfr $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$.
Rozwiązanie
Tak zdefiniowanych liczb ośmiocyfrowych jest $8! = 40320$.
Utworzone liczby łączymy w pary tak, aby suma cyfr w odpowiednich rzędach wynosiła $9$, wówczas suma liczb w parach równa jest $99999999$. Par takich jest $20160$, więc poszukiwana suma wynosi $20160 \cdot 99999999 = 2015999979840$.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>